시간제한 : 1초
메모리제한 128MB
문제 유형 : 이분탐색
문제 설명 간략 :
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다.
각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.
산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고,
알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
접근법
가장 가까운 용액을 찾아서 정답을 갱신 시킨다.
자바 풀이
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static FastReader scan = new FastReader();
static StringBuilder sb = new StringBuilder();
static int N;
static int[] A;
static void input() {
N = scan.nextInt();
A = new int[N + 1];
for (int i = 1; i <= N; i++) {
A[i] = scan.nextInt();
}
}
static int lower_bound(int[] A, int L, int R, int X) {
// A[L...R] 에서 X 이상의 수 중 제일 왼쪽 인덱스를 return 하는 함수
// 그런 게 없다면 R + 1 을 return 한다
int res = R + 1; // 만약 A[L...R] 중
while (L <= R) {
int mid = (L + R) / 2;
if (A[mid] >= X) {
res = mid;
R = mid - 1;
} else {
L = mid + 1;
}
}
return res;
}
static void pro() {
// A 에 대해 이분 탐색을 할 예정이니까, 정렬을 미리 해주자.
Arrays.sort(A, 1, N + 1);
int best_sum = Integer.MAX_VALUE;
int v1 = 0, v2 = 0;
for (int left = 1; left <= N - 1; left++) {
// A[left] 용액을 쓸 것이다. 고로 -A[left] 와 가장 가까운 용액을 자신의 오른쪽 구간에서 찾자.
int candidate = lower_bound(A, left + 1, N, -A[left]);
// A[candidate - 1] 와 A[candidate] 중에 A[left] 와 섞었을 때의 정보를 정답에 갱신시킨다.
// 1. A[left] + A[candidate - 1]
if (left < candidate - 1 && Math.abs(A[left] + A[candidate - 1]) < best_sum) {
best_sum = Math.abs(A[left] + A[candidate - 1]);
v1 = A[left];
v2 = A[candidate - 1];
}
// 2. A[left] + A[candidate]
if (candidate <= N && Math.abs(A[left] + A[candidate]) < best_sum) {
best_sum = Math.abs(A[left] + A[candidate]);
v1 = A[left];
v2 = A[candidate];
}
}
sb.append(v1).append(' ').append(v2);
System.out.println(sb);
}
public static void main(String[] args) {
input();
pro();
}
static class FastReader {
BufferedReader br;
StringTokenizer st;
public FastReader() {
br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
}
public FastReader(String s) throws FileNotFoundException {
br = new BufferedReader(new FileReader(new File(s)));
}
String next() {
while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
try {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
}
return st.nextToken();
}
int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
String nextLine() {
String str = "";
try {
str = br.readLine();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return str;
}
}
}
출처