시간제한 : 1초

메모리제한 128MB

문제 유형 : 이분탐색

문제 설명 간략 :

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

접근법

배정된 예산의 상한액을 예산 요청액 최댓값으로 지정하고 배정된 예산액과 예산 요청액중 작은 값을 골라 합산하여 총 예산을 넘지 않는 배정 예산액을 이분 탐색으로 찾는다.

자바 풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    static FastReader scan = new FastReader();
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    static int N, M;
    static int[] A;

    static void input() {
        N = scan.nextInt();
        A = new int[N + 1];
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            A[i] = scan.nextInt();
        }
        M = scan.nextInt();
    }

    static boolean determination(int limit) {
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            sum += Math.min(limit, A[i]);
        }

        return sum <= M;
    }

    static void pro() {

        int L = 0, R = 0, ans = 0;

        for(int i = 1; i <= N; i++) R = Math.max(R, A[i]);

        while(L <= R) {
            int mid = (L + R) / 2;
            if (determination(mid)) {
                ans = mid;
                L = mid + 1;
            } else {
                R = mid - 1;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }

    public static void main(String[] args) {
        input();
        pro();
    }

    static class FastReader {
        BufferedReader br;
        StringTokenizer st;

        public FastReader() {
            br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        }

        public FastReader(String s) throws FileNotFoundException {
            br = new BufferedReader(new FileReader(new File(s)));
        }

        String next() {
            while (st == null || !st.hasMoreElements()) {
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }

        int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }

        double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        String nextLine() {
            String str = "";
            try {
                str = br.readLine();
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            }
            return str;
        }
    }
}

출처

BOJ 문제